博弈論（Game Theory），也稱對策論或競賽論博弈論(Game Theory)，博弈論是指研究多個個體或團隊之間在特定條件制約下的對局中利用相關方的策略，而實施對應策略的學科。有時也稱為對策論，或者賽局理論，是研究具有鬥爭或競爭性質現象的理論和方法，它是應用數學的一個分支，既是現代數學的一個新分支，也是運籌學的一個重要學科。目前在生物學、經濟學、國際關係學、電腦科學、政治學、軍事戰略和其他很多學科都有廣泛的應用。主要研究公式化了的激勵結構（游戲或者博弈（Game））間的相互作用。
博弈論考慮博弈中的個體的預測行為和實際行為，並研究它們的優化策略。錶面上不同的相互作用可能表現出相似的激勵結構所以他們是同一個游戲的特例。其中一個有名有趣的應用例子是囚徒困境悖論。
具有競爭或對抗性質的行為成為博弈行為。在這類行為中，參加鬥爭或競爭的各方各自具有不同的目標或利益。為了達到各自的目標和利益，各方必須考慮對手的各種可能的行動方案，並力圖選取對自己最為有利或最為合理的方案。比如日常生活中的下棋，打牌等。博弈論就是研究博弈行為中鬥爭各方是否存在著最合理的行為方案，以及如何找到這個合理的行為方案的數學理論和方法。
生物學家使用博弈理論來理解和預測進化論的某些結果。例如：John Maynard Smith在1973年發表於Nature上的論文中提出的“evolutionarily stable strategy”的這個概念就是使用了博弈理論。還可以參見化博弈理論evolutionary game theory和還為生態學。
博弈論也應用於數學的其他分支，如概率論統計和線性規劃等。
博弈論的發展
博弈論思想古已有之，我國古代的就不僅是一部軍事著作，而且算是最早的一部博弈論專著。博弈論最初主要研究象棋、橋牌、賭博中的勝負問題，人們對博弈局勢的把握只停留在經驗上,沒有向理論化發展，正式發展成一門學科則是在20世紀初。
對於博弈論的研究，開始於策墨洛、波雷爾及馮·諾伊曼，後來由馮·諾伊曼和奧斯卡·摩根斯坦(von Neumann and Morgenstern，1944，1947)首次對其系統化和形式化（參照Myerson, 1991）。隨後約翰·福布斯·納什John Forbes Nash Jr., 1950, 1951)利用不動點定理證明瞭均衡點的存在，為博弈論的一般化奠定了堅實的基礎。此外，塞爾頓、哈桑尼的研究也對博弈論發展起到推動作用。今天博弈論已發展成一門較完善的的學科。
通常認為，現代經濟博弈論是在20世紀50年代由匈牙利/美國著名數學家馮·諾依曼von Neumann的經濟學家奧斯卡·摩根斯坦Oscar Morgenstern引入經濟學的，目前已成為經濟分析的主要工具之一，對產業組織理論、委托代理理論、信息經濟學等經濟理論的發展做出了非常重要的貢獻。1994年的諾貝爾經濟學獎頒發給了約翰·納什John Nash）等三位在博弈論研究中成績卓著的經濟學家，1996年的諾貝爾經濟學獎又授予在博弈論的應用方面有著重大成就的經濟學家。由於博弈論重視經濟主體之間的相互聯繫及其辨證關係，大大拓寬了傳統經濟學的分析思路，使其更加接近現實市場競爭，從而成為現代微觀經濟學的重要基石，也為現代巨集觀經濟學提供了更加堅實的微觀基礎。
當代博弈論的“三大家”和“四君子”
三大家” 包括約翰·福布斯·納什、約翰·C·海薩尼以及萊因哈德·澤爾騰。這三人同時因為他們對博弈論的突出貢獻而獲得1994年的瑞典銀行經濟學獎（也稱諾貝爾經濟學獎）。
“四君子” 包括羅伯特·J·奧曼肯·賓摩爾、戴維·克瑞普斯以及阿裡爾·魯賓斯坦。
博弈論的基本概念
博弈要素:
局中人：在一場競賽或博弈中，每一個有決策權的參與者成為一個局中人。只有兩個局中人的博弈現象稱為“兩人博弈”,而多於兩個局中人的博弈稱為 “多人博弈”。
(2)策略(strategies)：一局博弈中，每個局中人都有選擇實際可行的完整的行動方案，即方案不是某階段的行動方案，而是指導整個行動的一個方案，一個局中人的一個可行的自始至終全局籌劃的一個行動方案，稱為這個局中人的一個策略。如果在一個博弈中局中人都總共有有限個策略，則稱為“有限博弈”，否則稱為“無限博弈”。
(3)得失(payoffs)：一局博弈結局時的結果稱為得失。每個局中人在一局博弈結束時的得失，不僅與該局中人自身所選擇的策略有關，而且與全局中人所取定的一組策略有關。所以，一局博弈結束時每個局中人的“得失”是全體局中人所取定的一組策略的函數，通常稱為支付（payoff）函數。
(4)次序（orders）：各博弈方的決策有先後之分，且一個博弈方要作不止一次的決策選擇，就出現了次序問題；其他要素相同次序不同，博弈就不同。
(5)博弈涉及到均衡：均衡是平衡的意思，在經濟學中，均衡意即相關量處於穩定值。在供求關係中，某一商品市場如果在某一價格下，想以此價格買此商品的人均能買到，而想賣的人均能賣出，此時我們就說，該商品的供求達到了均衡。所謂納什均衡，它是一穩定的博弈結果。
納什均衡(Nash Equilibrium)：在一策略組合中，所有的參與者面臨這樣一種情況，當其他人不改變策略時，他此時的策略是最好的。也就是說，此時如果他改變策略他的支付將會降低。在納什均衡點上，每一個理性的參與者都不會有單獨改變策略的衝動。納什均衡點存在性證明的前提是“博弈均衡偶”概念的提出。所謂“均衡偶”是在二人零和博弈中，當局中人A採取其最優策略a,局中人B也採取其最優策略b,如果局中人B仍採取b,而局中人A卻採取另一種策略a，那麼局中人A的支付不會超過他採取原來的策略a的支付。這一結果對局中人B亦是如此。
這樣，“均衡偶”的明確定義為：一對策略a(屬於策略集和策略b（屬於策略集B）稱之為均衡偶，對任一策略a(屬於策略集A)和策略b（屬於策略集B），總有：偶對（a, b）≤偶對(a,b)≥偶對（a，b）。
對於非零和博弈也有如下定義：一對策略a（屬於策略集A）和策略b（屬於策略集B）稱為非零和博弈的均衡偶，對任一策略a(屬於策略集A）和策略 b（屬於策略集B），總有：對局中人A的偶對（a, b） ≤偶對(a,b);對局中人B的偶對（a，b）≤偶對(a,b)。
有了上述定義，就立即得到納什定理：任何具有有限純策略的二人博弈至少有一個均衡偶。這一均衡偶就稱為納什均衡點。
納什定理的嚴格證明要用到不動點理論，不動點理論是經濟均衡研究的主要工具。通俗地說，尋找均衡點的存在性等價於找到博弈的不動點。
納什均衡點概念提供了一種非常重要的分析手段，使博弈論研究可以在一個博弈結構里尋找比較有意義的結果。
但納什均衡點定義只局限於任何局中人不想單方面變換策略，而忽視了其他局中人改變策略的可能性，因此，在很多情況下，納什均衡點的結論缺乏說服力，研究者們形象地稱之為“天真可愛的納什均衡點”。
塞爾頓（R·Selten)在多個均衡中剔除一些按照一定規則不合理的均衡點，從而形成了兩個均衡的精煉概念：子博弈完全均衡和顫抖的手完美均衡。
博弈的類型
博弈的分類根據不同的基準也有不同的分類。一般認為，博弈主要可以分為合作博弈和非合作博弈。
合作博弈和非合作博弈的區別在於相互發生作用的當事人之間有沒有一個具有約束力的協議，如果有，就是合作博弈，如果沒有，就是非合作博弈。
從行為的時間序列性，博弈論進一步分為靜態博弈、動態博弈兩類：
靜態博弈是指在博弈中，參與人同時選擇或雖非同時選擇但後行動者並不知道先行動者採取了什麼具體行動；
動態博弈是指在博弈中，參與人的行動有先後順序，且後行動者能夠觀察到先行動者所選擇的行動。通俗的理解：”囚徒困境”就是同時決策的，屬於靜態博弈；而棋牌類游戲等決策或行動有先後次序的，屬於動態博弈
按照參與人對其他參與人的瞭解程度分為完全信息博弈和不完全信息博弈，完全博弈是指在博弈過程中，每一位參與人對其他參與人的特征、策略空間及收益函數有準確的信息。
不完全信息博弈是指如果參與人對其他參與人的特征、策略空間及收益函數信息瞭解的不夠準確、或者不是對所有參與人的特征、策略空間及收益函數都有準確的信息，在這種情況下進行的博弈就是不完全信息博弈。
目前經濟學家們現在所談的博弈論一般是指非合作博弈，由於合作博弈論比非合作博弈論複雜，在理論上的成熟度遠遠不如非合作博弈論。非合作博弈又分為：完全信息靜態博弈，完全信息動態博弈，不完全信息靜態博弈，不完全信息動態博弈。與上述四種博弈相對應的均衡概念為：
納什均衡Nash equilibrium，子博弈精煉納什均衡(subgame perfect Nash equilibrium），貝葉斯納什均衡(Bayesian Nash equilibrium)，精煉貝葉斯納什均衡(perfect Bayesian Nash equilibrium)。
博弈論還有很多分類，比如：以博弈進行的次數或者持續長短可以分為有限博弈和無限博弈；以表現形式也可以分為一般型（戰略型）或者展開型，等等。